8月14日，由童程童美少兒AI教研部總監郭鐙鴻老師，為大家帶來了第二屆中國少兒編程節的第七期大咖講座《編程中的數學》，整個講座從數學在人工智能時代的重要性入手，剖析了數學和編程的密切關系，通過編程知識系統地解讀了學編程有助于數學學習能力的提升，讓家長和學員們收獲頗多，對學習編程有了更深入的概念，也為孩子的未來發展指明了方向。

郭鐙鴻老師在直播間

★ 講座概要 ★

① 半斤八兩與編程中的進制

② 一切從“0”開始

③ 余弦定理和新聞分類

④ 神經網絡中的數學基礎

看完講座精華概要，相信您一定對本次講座的內容非常期待了，下面就為您奉上講座的完整版視頻，請點擊觀看

下面是本次講座的精華提煉，希望能通過細致的文字，幫助大家起到溫故知新的作用。

半斤八兩與編程中的進制

半斤八兩這個耳熟能詳的成語，往往用來形容兩個事物不相上下，實力相當。但為什么半斤和八兩是一樣的呢？后如果把這個問題放到計算機編程中來看就能夠理解了，其實這個成語是一個很酷的數學問題——進制。

進制是什么？我們舉個例子。提起十二這個數字時，我們第一反應是它應該寫成“12”；而在羅馬數字中， 十二應該寫成“XII”，其中X表示10，I表示1，II表示2。如同十二寫成12或XII， 數字有著各種不同的計數法，12是阿拉伯數字的計數法。這種阿拉伯的計數法，我們一般稱之為10進制的計數法。

所謂10進制， 便是逢十進位的意思， 比如十進制只有10個數：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。9以上到了十，就是進一位，就是10。而10就不是一個數字了，而是由兩個數字組成。

如下圖所示，用十進制拆解3508這個數字，則3表示 “1000的個數”、5表示“100的個數”、0表示“10的個數”、8表示“1的個數”。

既然可以有10進制，自然也可以有8進制。按照10進制的方式，8進制就是逢八進一，所以應該是這樣：0，1，2，3，4，5，6，7，到8時就是寫成10，因為見到8，就得進位了。所以8進制的10，和10進制的8相等。8進制的11，就和10進制的9相等，八進制的12，就是十進制的10相等。

以此類推，可以存在任何進制，但通常十六進制比較常用。我們來看看十六進制，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A, B, C, D, E, F……其中，A等同于十進制中的10，B等同于十進制中的11，而到F時需要進位成10，等同于十進制中的10。

我們回到上文提到的半斤八兩問題，古時的十六兩秤就是用的十六進制原則，因此“半斤=八兩”。

為什么學編程時學了進制呢？因為計算機保存數據為了便利使用二進制，因此二進制中我們只能看到數字0和1。

計算機中大量使用集成電路來處理數據。集成電路是由非常多的三極管組成的，如果一個三極管通電了，那么它代表1；不通電了，則代表0。

比如我們要保存一個數據5， 那么它轉換成二進制就是101，用三個三極管就可以表示了，第一個三極管有電，第二個沒電，第三個有電。

計算機可以把符合人類閱讀習慣的十進制利用程序轉換成二進制，但是字符A、B、C……漢字、圖像又如何用二進制表達呢？計算機有一套自己的計算系統，我們稱之為字庫，當輸入相應指令時，計算機會調用相應的字庫，比如英文字母A是通過堆疊A的圖形來實現的。

一切從“0”開始

0在數學中起到至關重要的作用，有了0才可能有復數。0在數學中可以是占位符，在音樂中可以代表休止符等等……0的重要性還體現在可以使任何問題簡單化，在編程中，數組的下標往往是從0開始的。

通過余數是否為0，可以將數字進行分組，如下圖所示。

對此，我們可以引申思考一個問題——如果今天是星期天，那么100天之后是星期幾？這個問題是編程中對日歷相關問題處理時會經常遇到的，解題思路如下圖所示。

但在計算機中，我們可以用更簡單的方法——使用余數，可以將100個數除以7取余分成7組來判定，即余數為0時，代表100天后是星期日，余數為1時，代表100天后是星期一……余數為6時，代表100天后是星期六。

下面出一道稍微有點難度的題，大家可以根據提示思考，能理解了這個問題，就說明你已經完全掌握規律啦！

余弦定理和新聞分類

目前，大部分的新聞內容都由人工智能程序來寫的。因此，媒體需要利用余弦定理來進行新聞分類，把財經、體育、娛樂等不同類型的文章對號入座。

如下圖所示，計算機是讀不懂新聞的，則會將文章通篇拆解為無數個漢字詞，根據其出現的頻率不同，呈現出不同的TF-IDF值，并用向量來表示每一篇文章的數據。如果兩條向量的夾角越小，說明兩篇文章的相似度越高，用詞越接近。

而計算向量夾角，則會用到數學中的余弦定理。

神經網絡中的數學基礎

神經網絡與人工智能息息相關，而人工智能中的絕大多數分支都與數學為基礎。因此，學習編程能幫助我們深刻理解數學中的概念。

舉例來說，神經網絡中的神經元工作原理，可以簡化為數學方法表達。

愛因斯坦說過，“宇宙最不可理解之處是它居然可以被理解?！边@是因為我們的生活中所遇到的很多現象都可以用數學和編程方法來進行拆解從而理解的，這也正是數學的迷人之處，編程的迷人之處。

以上精彩內容，便是第七期大咖講座《編程中的數學》，后續還有更多精彩內容記得持續關注童程童美官方公眾號喲~